양자역학-상대성이론 '시·공간 불일치' 100년만에 풀리나
현대 물리의 두 축인 양자역학과 상대성이론은 공간과 시간에 대한 관점이 서로 다르다. 이는 양자역학이 태동된 1905년부터 100년 간이나 지속돼왔다. 양자역학의 핵심은 얽힘과 중첩현상인데, 이를 공간적인 측면에서 '양자상태(Quantum State)'를 정의한다. 시간 개념은 그저 흘러가는 변화의 '과정'(채널)으로 남겨 놨을 뿐 과학적 규명은 이루어지지 않았다. 반면 상대성이론은 공간과 시간을 '시공간'으로 묶어 4차원 구조로 풀이한다. 한-중 연구진이 이 같은 양자역학과 상대성이론 간 시간 및 공간 불일치를 해결할 새로운 이론적 틀을 제시했다. UNIST는 물리학과 이석형 교수(32)가 시간 상에서 일어나는 양자역학적 동역학 전체를 하나의 거대한 '양자상태'로 다루는 새로운 이론을 정립해 '피지컬 리뷰 레터스(PRL)'저널에 게재했다고 22일 밝혔다. 이 연구에는 중국 하이난대학교 수리통계학과의 제임스 풀우드(James Fullwood)교수가 교신저자로 참여했다. 기존의 양자이론에서 공간상의 상관관계는 양자상태를 이용해서, 시간상의 상관관계는 양자채널을 이용해서 기술하는 것이 일반적이었다. 양자상태는 양자계의 관측 확률을 결정하는 수학적 연산자를 말한다. 그러나 이러한 시공간 사이의 비대칭은 고전 확률이론에는 존재하지 않는 양자이론만의 고유한 특징으로 여겨졌다. 그러나 상대성이론과 양자이론의 완전한 결합을 통해 시공간의 양자화를 목표로 하는 근본 물리학적인 관점에서는 상당한 문제로 여겨져 왔다. 이러한 표면상의 비대칭을 극복하고 시공간상의 양자 상관관계를 통일된 이론체계로 기술하려고 하는 접근법이 '시간상의 양자상태(Quantum State Over Time; QSOT)'다. 최근 시간상의 양자상태 이론 체계는 많은 연구자의 관심을 받으며 개발되고 있다. 지난 2023년 UNIST 이석형 교수와 난양공대(NTU) 넬리 응( Nelly Ng) 교수에 의해 두 시점 사이의 양자 동역학에 대해서는 유일한 기술 방법이 존재함이 증명돼 이론이 정립된 바도 있다. 그러나 이러한 이론 체계의 유일성이 다시점(multipartite)상으로는 확장되지 않는 문제가 있었으며, 이는 여러 단계 동안 유지되는 동역학의 기술에 큰 장애로 여겨졌다. 이번 연구에서 이석형 교수와 제임스 풀우드 교수는 시간상의 양자상태 이론체계를 중첩과 얽힘이 나타나는 2개의 시점을 넘어선 다시점으로 유일하게 확장하기 위해서 필요한 근본적인 공리 2가지를 제시하고 그러한 확장이 유일함을 수학적으로 증명했다. 이 교수의 이론 틀의 주 개념은 '시간 위의 다자 양자상태(multipartite quantum states over time)'다. 여러 시점에 걸쳐 일어나는 양자 과정을 모두 하나의 거대한 양자상태로 묶어 표현하는 방식이다. 이를 통해 공간적으로 떨어진 계뿐 아니라 시간적으로 떨어진 계도 동일한 수학 구조에서 다뤘다. 여기서 공리 2가지는 중간 시점을 잊어도 모순이 없어야 한다는 것과 시간은 단계별로 이어져야 한다는 전제다. 그렇게 유일성이 증명된 확장법은 주어진 양자 동역학이 메모리 효과가 없는(무기억) 마르코브 과정일 때, 그 표현이 되는 시간상의 양자상태 역시 매 단계가 수학적으로 분리되는 양자 마르코브 체인(quantum Markov chain)의 형태가 되어야 함을 증명했다. 마르코브 과정은 매 단계마다 직전 단계 이전의 단계의 상태와 독립적으로 일어나는 과정이다. 마르코브는 '미래는 현재만 알면 충분하고, 과거의 자세한 정보는 더 이상 필요없다'는 것이고, 여기서 마무코브 체인은 양자 상태가 확률만 있는 것이 아니라 중첩, 위상, 얽힘과 같은 성질도 포함되어 있다는 것이다. 이 교수는 "서로 다른 언어로 쓰여 왔던 공간상의 양자'상태'와 시간상의 양자 '과정'을 하나의 통일된 수학 언어로 기술한 것"이라고 설명했다. 기존 이론처럼 복잡한 가정을 덧붙이기보다 물리적으로 자연스러운 두 가지 직관적 가정만을 세우고, 이 두 조건들을 동시에 만족하는 시간 양자상태의 수학적 구조가 유일하게 정해진다는 점을 했다. 연구진이 제시한 시간 양자상태가, 주어진 물리적 조건에서는 유일한 '정답' 이란 뜻이다. 새롭게 정립된 시간 위의 다자 양자상태는 커크우드-디랙(Kirkwood-Dirac) 준확률분포와 일대일로 대응한다는 점도 증명됐다. 시간 양자 상태 현상을 퀀텀 스냅샷과 같은 최신 측정 기술로 실제 관찰할 수 있게 되는 것이다. 준확률분포는 양자역학 특유의 양자중첩이나 얽힘을 설명하기 위해 도입된 양수가 아닌 음수나 복소수 값을 가질 수 있도록 일반화된 확률을 말한다. 이 교수는 "이 이론은 시간상의 양자상태의 마르코브적 확장을 수학적으로 특징화하는 것으로 기존의 과정 텐서를 이용한 양자 마르코브 체인의 정의를 획기적으로 단순화할 수 있게 되었다"며 "나아가 양자계의 연속적인 모니터링과 같은 약한 측정(weak measurement)에서의 간소화된 수학적 표현이 가능하다"고 설명했다. "양자이론에서 시간과 공간 통합 체계 구축에 큰 도움 줄 것" 이 교수는 또 "이러한 실용적인 응용 외에도 물리학의 근본적인 문제 중 하나인 양자역학과 상대성이론의 완전한 결합을 위해 필요한 시공간의 양자화로 나아가기 위한 첫 걸음 중 하나인 시간과 공간의 통합된 양자 이론 체계 구축에 큰 도움을 줄 것"으로 기대했다. 한편 이번 연구가 실린 PRL은 네이처, 사이언스 저널에 실리면 뉴스에 나지만, PRL에 실리면 물리학 교과서가 바뀐다는 말이 있을 정도의 물리학계 저명 저널이다. 실제 1995년부터 2017년까지 노벨 물리학상 수상 업적의 4분의 1 이상(약 28.5%)이 이 저널에 게재된 논문을 토대로 한다는 연구 통계 사이트 분석도 있다. 단일 저널로 노벨 물리학상 수상 업적이 가장 많이 실렸으며, 네이처(4.7%), 사이언스(5.6%)를 압도한다.
