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오픈AI, 수학 난제 해결 주장…학계, 신뢰성에 의문 드러내

오픈AI가 인공지능(AI)으로 수학 난제를 대거 풀었다고 발표했지만 일부 연구에서 오류가 발견되면서 결과의 신뢰성을 둘러싼 논란이 일고 있다. 8일(현지시간) 테크크런치에 따르면 오픈AI는 지난 6일 AI를 활용한 수학 연구 원고 722건을 공개한 후 하루 만에 오류가 발견된 원고 3건을 철회했다. 일부 수학자들은 AI가 내놓은 풀이가 실제로 맞는지 확인하기 어렵고 연구 결과를 충분히 검토하지 않은 채 발표한 것 아니냐는 의문을 제기했다. 오픈AI는 이번 연구에 아직 일반에 공개하지 않은 자체 개발 AI 모델을 사용했다. 수학자들이 오랫동안 풀지 못했던 문제를 AI에 제시해 답을 찾고, 그 답이 왜 맞는지 설명하는 풀이까지 작성하도록 했다. 연구 대상은 대수학과 수리논리학 등 여러 분야에 걸쳐 있다. 오픈AI는 약 4000개 문제를 AI에 풀도록 했으며 이 과정에서 나온 풀이와 연구 내용을 정리해 원고 722건을 공개했다. 하지만 발표 직후 일부 연구에서 실제 오류가 확인됐다. 한 원고에서 계산에 사용한 부호가 잘못된 사실이 발견됐고 이를 바탕으로 작성한 다른 원고 2건도 철회됐다. 오픈AI는 증명을 보완하거나 설명을 바로잡기 위해 원고 14건도 수정했다. AI가 작성한 풀이를 컴퓨터로 검사하는 작업도 일부 연구에만 이뤄졌다. 오픈AI는 '린'이라는 프로그램을 활용해 수학적 설명을 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 바꾸고 논리적 오류를 검사했다. 그러나 원고 719건 가운데 이러한 컴퓨터 검증 자료가 마련된 연구는 300건으로 약 42%에 그쳤다. 나머지 원고에는 같은 방식의 검증 자료가 없으며 컴퓨터 검사를 거친 연구도 수학자들의 추가 확인이 필요하다. AI가 문제를 어떻게 풀었는지 보여주는 자료도 일부만 공개됐다. 오픈AI가 AI의 풀이 과정을 별도로 요약해 공개한 연구는 10건이다. 연구에 사용한 AI 모델 자체도 아직 외부에 제공하지 않고 있다. 컴퓨터 검사를 통과한 풀이에서도 확인이 필요한 부분이 발견됐다. 영국 케임브리지대와 킹스칼리지런던 연구진은 오픈AI가 지난달 해결했다고 주장한 '나비에-스토크스 방정식' 관련 연구를 분석해 문제를 제기했다. 나비에-스토크스 방정식은 물이나 공기 같은 유체의 움직임을 설명하는 수학 공식이다. 영국 연구진은 오픈AI가 글로 작성한 풀이와 컴퓨터 검사에 사용한 코드가 적어도 두 곳에서 서로 다르다는 사실을 확인했다. 미국 프린스턴에 있는 고등연구소(IAS)의 독립 수학·AI 자문단도 오픈AI의 연구 결과를 인정하는 데 신중한 태도를 보였다. 자문단은 이번 발표를 수학계에 중요한 사건으로 평가하면서도 오픈AI에 조언했다는 사실이 연구 성과나 발표 방식을 승인했다는 의미는 아니라고 밝혔다. 자문단은 앞서 AI 기업들이 외부 연구자들이 사용할 수 없는 자체 모델로 수학 난제를 푸는 방식에도 반대했다. AI가 새로운 연구 결과를 발표하더라도 이를 이해하고 검토할 수 있는 수학자들의 참여가 필요하다고 강조했다. 수학자 테런스 타오는 AI로 수학 문제를 풀었다는 사람들이 정작 풀이 내용을 제대로 이해하지 못하는 상황을 비판했다. 다른 수학자들이 질문해도 답하지 못하거나 연구 결과를 학술대회에서 설명하지 못하는 경우가 있었다고 지적했다. 오픈AI는 수학자들이 AI의 연구 결과를 이해하고 검토할 수 있도록 워크숍과 학술대회 등을 지원하겠다고 밝혔다. 멜라니 우드 하버드대 수학과 교수는 "AI 모델에 어려운 문제를 풀도록 지시해 답을 얻더라도 발표 시점에는 사람이 그 결과를 이해하지 못한다"며 "진짜 작업은 그때부터 시작된다"고 말했다.

2026.10.09 13:00김동원 기자

노태원 KIAS원장 "필즈 넘어 세계적인 선도연구기관으로 도약"

노태원 고등과학원(KIAS) 원장이 개원 30주년을 맞아 세계적인 선도연구기관으로의 도약을 선언했다. 노 원장은 "지난 2022년 허준이 교수가 받은 필즈상 수상의 성과를 바탕으로 AI·데이터과학·양자정보 등 대전환기 속에서 AI를 통한 연구 혁신뿐 아니라, AI의 근본적 한계를 돌파할 기초과학적 원리를 규명하는 등 새로운 패러다임 전환을 이끌어 가겠다"며 "올해가 새로운 출발을 위한 도약의 해가 될 것"이라고 말했다. 고등과학원은 1996년 수학·물리학 분야 교수·연구원 6명으로 출범해 2003년 계산과학부를 신설하고, 수학·물리학·계산과학 3개 학부 체제를 갖췄다. 현재 석학교수 9명, 전임교수 26명, 박사후연구원 160여 명 등 연구진 200여 명이 근무 중이다. 그간 배출한 박사후연구원만 680명에 이른다. 특히, 허준이 교수(2022년 필즈상), 에핌 젤마노프 교수(1994년 필즈상), 데이비드 무카노프 교수(2019년 디랙 메달), 김명식 교수(2016년 호암상) 등 세계적 석학들이 KIAS에서 근무하거나, 거쳐갔다. 양자우주연구센터·AI기초과학센터·거대수치계산연구센터·허준이수학난제연구소, 오픈 KIAS 센터의 5개 연구센터를 통해 연간 100회 이상의 학술행사를 개최 중이다. 연 8,000명 이상의 연구자가 방문한다. 노 원장은 "고등과학원은 향후 30년을 향해 자유롭고 개방적인 연구 환경에서 새로운 학문 분야를 창출하고, 해외 석학 초빙을 통해 국제 학계와의 협력을 강화할 계획"이라며 "국내 과학기술계와의 협력을 확대하고 과학 대중화에도 적극 기여해 나갈 것"이라고 설명했다. 고등과학원은 30주년을 맞아 사흘간 다채로운 행사를 마련했다. 28일에는 한국 대표 SF 작가 김초엽, AI 기술경영학자 권석범 KAIST 교수 등이 참여하는 'AI와 과학'을 주제로 심포지엄을 개최했다. 29일에는 1994년 필즈상 수상자인 에핌 젤마노프 교수(남방과학기술대학교), 응집물리학 분야 세계적 석학 자이넨드라 K. 자인 교수(미국 펜실베이니아대학교), AI 분야 석학 대니얼 D. 리 교수(고등과학원 AI기초과학센터 석학교수, 코넬대학교)가 각각 ▲함수의 증가율과 복잡도 ▲2차원에서 창발하는 양자 물질의 놀라운 세상 ▲발산, 기울기, 회전, 그리고 그 모든 것: 맥스웰 방정식과 생성형 AI를 강연한다. 30일에는 본행사가 예정돼 있다.

2026.09.28 13:59박희범 기자

조선소 작업장 효율 높일 해법 겨뤘다…LG CNS, 글로벌 최적화 경연 성료

LG CNS가 제한된 자원 안에서 가장 효율적인 답을 찾는 '수학적최적화' 인재 발굴에 나섰다. 올해 대회에는 전 세계 55개국에서 1400명이 넘는 참가자가 몰려 조선소의 복잡한 블록 배치 문제를 알고리즘으로 풀었다. LG CNS는 대한산업공학회와 공동 개최한 '최적화 그랜드 챌린지 2026'을 마무리하고 시상식을 열었다고 20일 밝혔다. LG CNS는 수학적최적화 분야 저변을 넓히기 위해 2024년부터 매년 대회를 개최하고 있다. 수학적최적화는 주어진 자원과 조건 안에서 가능한 경우의 수를 계산해 가장 효율적인 해법을 찾는 기술이다. AI와 양자컴퓨팅·로봇 등 다양한 산업에서 복잡한 의사결정을 지원하는 기반 기술로 활용된다. 올해는 미국과 영국·중국·일본·독일·인도 등 55개국에서 958개팀 1448명이 참가했다. 지난해 343개팀 676명과 비교하면 팀 수는 약 2.8배, 참가자는 두 배 이상 늘었다. 카네기멜론대와 임페리얼 칼리지 런던·스탠퍼드대·도쿄대 등 해외 대학을 비롯해 서울대·카이스트·포항공대 학생들이 참가했다. 액센추어와 IBM·삼성전자·현대자동차 등 국내외 기업의 현직 전문가들도 경쟁에 참여했다. 올해 참가자들이 풀어야 할 문제는 조선소의 '블록 배치 최적화'였다. 초대형 선박을 만들 때 각각 제작한 수백 개의 대형 블록을 제한된 작업장 안에 언제 어디에 어떤 방향으로 배치할지 결정하는 문제다. 블록마다 크기와 모양이 다른 데다 공정 순서와 납기까지 고려해야 한다. 참가자들은 작업장 공간을 적게 사용하면서도 생산 일정에 차질이 생기지 않도록 배치하는 알고리즘을 설계했다. 수학적최적화는 이처럼 사람이 일일이 모든 경우의 수를 비교하기 어려운 산업 현장에서 생산계획과 물류·설비 운영을 효율화하는 데 활용된다. 불필요한 재고와 이동 시간을 줄이고 한정된 자원을 보다 효율적으로 배분할 수 있다. LG CNS는 실제 국내 대형 제조사의 생산계획에 수학적최적화를 적용해 물류창고를 거치는 재고를 57% 줄였다고 밝혔다. 생산 속도가 달라 창고에 쌓이던 에어컨 실내기와 실외기의 생산 일정을 맞춰 수억원 규모의 비용 절감 효과를 냈다는 설명이다. 이밖에도 철강사의 자재 적재와 크레인 운용 일정, 공항 로봇의 이동·충전 경로, 조선사의 도장 작업 계획 등에 수학적최적화를 적용하고 있다. LG CNS는 조선과 방산·철강·물류·제조·금융·항공 등에서 200건이 넘는 관련 과제를 수행했다. 예선과 본선을 통과한 상위 6개팀은 한국에서 열린 결선에서 자신들의 알고리즘을 직접 발표했다. 최종 대상은 일본 참가팀이 차지했으며 LG CNS는 대상을 포함한 20개팀에 총 2억원의 상금을 수여했다. 상위 10개팀이 제출한 알고리즘은 오픈소스로 공개한다. 대회에서 나온 다양한 문제 해결 방식을 학계와 산업계가 활용할 수 있도록 공유한다는 취지다. 박상균 LG CNS 엔트루 부문장 전무는 "한정된 자원으로 최고의 효율을 끌어내는 일은 무척 복잡하고 어렵지만 수학적최적화로 풀어낼 수 있다"며 "앞으로도 대회를 키워 전 세계 인재들과 함께 최적화 기술의 지평을 넓혀가겠다"고 말했다.

2026.09.20 10:00김동원 기자

비상교육, 30초 안에 수학 문제 풀기…학생 참여형 숏폼 선봬

비상교육이 30초 안에 수학 문제를 풀고 정답을 맞히는 학생 참여형 숏폼 콘텐츠를 선보인다. 비상교육은 고등 수학 개념서 '개념루트'를 활용한 '30초 수학 문제 챌린지'를 진행한다고 15일 밝혔다. 콘텐츠는 참가 학생에게 수학 문제를 제시하고 30초 안에 정답을 찾도록 하는 방식이다. 제한 시간 내 혼자 문제를 풀기 어려우면 친구에게 도움을 요청해 함께 풀이할 수도 있다. 실제 학생들이 문제를 풀고 풀이 방법을 공유하는 과정을 숏폼 영상에 담았다. 영상을 보는 학생도 직접 문제 풀이에 참여할 수 있다. 비상교육 유튜브와 인스타그램에 공개된 영상 속 문제를 푼 뒤 댓글에 정답을 남기는 방식이다. 비상교육은 댓글로 챌린지에 참여한 학생 가운데 50명을 추첨해 네이버페이 포인트 2000원을 지급할 예정이다. 비상교육은 올해 개념루트를 활용해 제한 시간 안에 문제를 풀거나 교사와 학생이 풀이 속도를 겨루는 등 수학 학습과 숏폼을 결합한 콘텐츠를 운영하고 있다. 비상교육 관계자는 “학생들이 익숙한 숏폼을 통해 수학 문제를 직접 풀어보는 경험을 제공하기 위해 기획했다”며 “학생들이 수학에 흥미를 느끼고 참여할 수 있는 콘텐츠를 확대할 계획”이라고 말했다.

2026.09.15 15:36안희정 기자

비상교육 '개념+유형', 링티와 여름방학 학습단 운영

비상교육이 링티와 함께 중·고등학생을 대상으로 수학 학습 프로그램을 운영했다. 비상교육은 수학 학습서 '개념+유형'을 활용한 '개념+유형×링티 플러스 학습단'을 마무리했다고 11일 밝혔다. 이번 프로그램에는 총 894명이 신청했으며 이 가운데 중·고등학생 100명을 선발해 약 2주간 운영했다. 방학 기간 학생들이 꾸준히 수학 공부를 이어갈 수 있도록 학습 습관을 만드는 데 초점을 맞췄다. 참가 학생들은 '개념+유형'으로 수학 개념과 문제 유형을 학습하고 링티의 '패스메이트'를 활용하며 3단계 미션을 수행했다. 미션을 통해 자신의 학습 과정을 점검하는 방식으로 프로그램을 진행했다. 허보욱 비상교육 콘텐츠 컴퍼니 대표는 “학생들이 여름방학 동안 꾸준히 수학을 공부하며 자신만의 학습 루틴을 만들어가는 경험을 제공하고자 했다”며 “앞으로도 학생들이 지속적으로 학습에 참여할 수 있는 프로그램을 선보일 계획”이라고 말했다.

2026.09.11 13:23안희정 기자

스쿨플랫, 우수 수업사례 공모전 개최

에듀테크 기업 프리윌린의 학교 맞춤형 수학 AI 코스웨어 '스쿨플랫'이 전국 교사를 대상으로 '2026 스쿨플랫 우수 수업사례 공모전'을 개최한다. 최고 상금 200만원, 총상금 1000만원 규모의 행사다. 31일 프리윌린에 따르면, 9월 9일까지 참가 신청을 받는 이번 공모전은 스쿨플랫을 활용해 교사가 직접 설계하고 운영한 수업 모델을 발굴하고 현장에 공유하기 위해 마련됐다. 공모 주제는 '스쿨플랫을 활용한 나만의 수업 모델'이며, 전국 초·중·고·특수학교 수학 담당 교사라면 누구나 참여할 수 있다. 신청 교사에게는 공모전 준비 기간 동안 사용할 수 있는 무료 계정이 제공된다. 응모작은 11월 15일까지 한글(HWP) 파일 형태로 제출하면 된다. 수업 사례 작성과 함께 현장 사진 3장 이상을 포함해야 하며, 자체 제작 활동지를 첨부하면 가산점이 부여된다. 심사는 에듀테크교사연구회가 맡아 교육적 효과, 창의성, 실행 및 확산 가능성 등을 종합적으로 평가한다. 아울러 프리윌린은 참가 교사들의 수업 구상을 돕기 위해 현직 교사들이 참여하는 온라인 설명회도 함께 진행 중이다. 지난 27일 첫 설명회에 이어 9월 1일과 2일에도 중학 수학 및 초등 저학년 활용 사례 공유가 진행될 예정이다. 권기성 프리윌린 대표는 "교실의 변화는 좋은 도구가 들어오는 순간이 아니라, 선생님이 그것을 자신의 수업으로 만들어내는 과정에서 시작된다"며 "그 과정을 끝까지 함께하는 것이 스쿨플랫의 역할이라고 생각한다"고 밝혔다.

2026.08.31 16:07백봉삼 기자

KAIST·DGIST·서울대, AI로 과학 난제 해결 나선다

과학 난제를 해결할 AI+S&T 사업단 4개가 선정돼, 본격적인 연구 개발에 착수했다. 과학기술정보통신부는 24일 '차세대 인공지능(AI)+과학기술(S&T) 기반기술 개발사업' 착수보고회를 개최하고, 신규 선정된 KAIST 2곳과 DGIST, 서울대 각 1개팀이 기술 개발에 착수했다고 밝혔다. 선정 사업단은 ▲물리·수학 기반 AI 해석·예측 모델 분야 2개 기관 ▲차세대 AI 구조 연구 분야 2개 기관 등 총 4개 기관이다. 사업기간은 올해 7월부터 노는 2031년 6월까지 5년이다. 예산은 사업단별 평균 50억원씩 총 200억원이 지원된다. 물리·수학 기반 AI 해석·예측 모델 분야에서는 조건이 달라져도 안정적으로 작동하는 AI 모델 개발이 목표다. 하우석 KAIST 교수팀이 조건과 환경이 달라져도 데이터에 내재된 인과 구조와 지배방정식을 추론하는 수학·물리 기반 인과 AI 모델을 개발한다. 또 유재석 DGIST 교수팀은 다양한 현상에서 어떤 물리 법칙이 지배적으로 작용하는지 가시화를 기반으로 AI가 스스로 판단하고 해석 전략을 선택하는 AI 역학자를 개발한다. 형상·조건이 바뀔 때마다 반복해야 했던 시뮬레이션 비용을 줄이고, 배터리·열교환기 등 다양한 분야의 설계·개발 속도가 향상될 것으로 예상했다. 차세대 AI 구조 연구 분야에서는 오민환 서울대학교 교수팀은 문맥이 길어질수록 연산량이 급격히 늘어나는 구조적 한계를 수학적으로 규명하고, 이를 극복해 긴 문맥에도 효율적으로 처리할 수 있는 새로운 AI 구조와 학습법을 개발하는 것이 목표다. 긴 문맥을 처리하는 계산·메모리늬 효율·학습 안정성 향상이 기대됐다. 윤철희 KAIST 교수팀은 생성형 AI 모델이 학습하며 성능을 높여가는 원리를 수학적으로 규명하고 구조 설계부터 학습, 신뢰성 검증까지 전 과정에 적용할 차세대 AI 개발 방법론을 확보할 계획이다. 시행착오에 의존했던 기존 AI 모델 개발 방식에서 벗어나, 원리에 기반한 예측 가능하고 신뢰할 수 있는 AI 설계·개발 기반을 마련한다. 윤경숙 과기정통부 기초원천연구정책관은 “물리와 수학 법칙에 기반한 AI 모델을 확보하면 과학 연구의 엄밀성과 정확성이 높아져 연구 현장은 물론 반도체·배터리 등 산업 분야에도 실질적인 도움이 될 것”이라고 말했다.

2026.08.24 15:03박희범 기자

삼성전자·삼성바이오, 국제올림피아드 수상자 15명에 장학금 수여

삼성전자와 삼성바이오로직스·삼성바이오에피스는 지난달 열린 국제올림피아드 대회에서 메달을 획득한 한국 대표단 학생 15명과 학부모들을 각 사업장으로 초청해 장학금을 수여했다고 17일 밝혔다. 삼성전자 디바이스경험(DX)부문은 지난 11일 수원캠퍼스에서 노태문 삼성전자 사장과 곽시종 대한수학회장이 참석한 가운데 국제수학올림피아드 수상자 6명(금메달 3명, 은메달 2명, 장려상 1명)에게 장학금을 전달했다. 이어 13일에는 반도체(DS)부문 전영현 삼성전자 부회장이 화성캠퍼스에서 전원 금메달을 획득한 국제물리올림피아드 수상자 5명에게 장학금을 수여했다. 14일에는 김경아 삼성바이오에피스 사장이 송도 사옥에서 국제생물올림피아드 수상자 4명(전원 금메달)에게 장학금을 전달했다. 이번 장학금 후원은 기초과학의 중요성에 대한 사회적 인식을 높이고 미래 과학기술 인재들의 성장을 돕기 위해 마련됐다. 삼성은 국내 수학·물리·생물 올림피아드 주관 기관들과 맺은 후원 협약을 통해 대표단의 선발·교육·참가 비용을 지원하는 한편, 우수한 성적을 거둔 수상자에게 별도 장학금을 지급하고 있다. 올해 국제올림피아드 대회는 7월 한 달간 ▲수학(중국, 10~21일) ▲물리(콜롬비아, 4~12일) ▲생물(리투아니아, 12~19일) ▲화학(우즈베키스탄, 10~19일) 등 4개국에서 과목별로 개최됐다. 국제올림피아드 정보 대회는 8월 9일부터 16일까지 우즈베키스탄에서 치러졌다. 한국 대표단은 수학 6명, 물리 5명, 생물∙화학∙정보 각 4명 등 총 43명이 대회에 출전했디. 물리와 생물은 각각 91개국 381명, 78개국 302명이 실력을 겨뤘으며 한국 대표단은 전원이 금메달을 획득해 2개 과목 모두 종합 1위에 올랐다. 한국은 117개국 666명이 참가한 수학 과목에선 금메달 3명, 은메달 2명, 장려상 1명 등 우수한 성적으로 종합 6위를 기록했다. 삼성은 '인재제일' 경영 철학에 따라 다양한 이공계 인재 육성 프로그램을 지속적으로 운영하고 있다. 2007년부터 국제기능올림픽 국가대표 훈련센터를 운영하며 기술 인재 채용을 이어왔으며, 청년 소프트웨어 인재 양성 프로그램인 '삼성청년SW·AI아카데미(SSAFY)'를 통해 현재까지 1만여 명에 달하는 취업 성과를 내는 등 국내 기술 생태계 발전에 기여하고 있다.

2026.08.17 12:00진운용 기자

SKT 독자 AI 모델 'A.X K2' 수학도 잘한다..."올림피아드 금메달 수준"

SK텔레콤이 개발한 독자 AI 모델 'A.X K2'가 국제수학올림피아드(IMO) 문제 평가에서 금메달 기준에 해당하는 성적을 거둬 이목을 끈다. 아울러 글로벌 수학 추론 벤치마크에서도 공동 최고점을 기록하며 수리 추론 성능을 입증했다. 11일 SK텔레콤 뉴스룸에 따르면, A.X K2가 IMO 2026 6개 문제 평가에서 42점 만점에 29점을 기록했다. 올해 IMO 금메달 기준선인 29점과 같은 점수다. A.X K2 각종 수학 평가 선두권 휩쓸었다 A.X K2는 미국과 중국 이외 지역에서 개발된 AI 모델 가운데 현재까지 IMO 2026 금메달 기준을 충족했다. 중국 샤오홍슈(레드노트)의 'dots-note-3.0'은 이번 평가에서 42점 만점을 기록한 가운데, A.X K2는 그 뒤를 잇는 유일한 국내 AI 모델이다. 아울러 A.X K2는 IMO 2025 기출문제 평가에서도 42점 만점에 35점을 받아 당시 금메달 기준을 충족했다. 한국수학올림피아드(KMO) 2026 2차 평가에서는 만점을 기록했다. 앞서 이전 모델인 A.X K1도 KMO 1차 시험에서 국내 독자 모델 가운데 가장 높은 점수를 받았다. A.X K2는 오픈소스 AI 플랫폼 허깅페이스의 'MathArena AIME 2026' 리더보드에서도 정상에 올랐다. 고난도 수학적 추론과 문제 해결 능력을 평가하는 지표로 97.1%의 정확도를 기록하면서, 오픈AI 최고기술책임자 출신 미라 무라티가 설립한 싱킹 머신스 랩의 '잉클링(Inkling)'과 공동 최고점을 기록했다. 이 평가에서 중국 스텝펀의 'Step-3.5-Flash'는 96.67%, 문샷AI의 'Kimi-K2.6'은 96.4%를 기록했다. AIME는 미국수학올림피아드 선발 과정에 활용되는 수학 시험인데, MathArena AIME 2026은 올해 AIME 문제를 기반으로 30개 문항을 공개해 AI 모델의 최종 답변 정확도를 평가한다. AI 모델에서 수학 능력이 왜 중요할까 AI 모델에서 수학 능력을 주요 성능 지표로 보는 이유는 복잡한 문제를 여러 단계로 나눠 논리적으로 추론하고 일관된 결론을 도출하는 능력을 평가할 수 있다는 점이다. 단순히 계산을 얼마나 잘하는지 따지는 게 아니라는 설명이다. 특히 수학은 정답과 오답을 명확하게 판별할 수 있다는 점에서 AI의 추론 능력을 객관적으로 검증할 수 있다. 자연어 평가에서는 그럴듯한 답변과 정확한 답변을 구분하기 어려운 경우가 있으나 수학 문제는 결과의 정확성을 비교적 명확하게 확인할 수 있다. 이 때문에 높은 수학 추론 능력은 금융·회계뿐 아니라 제조 공정 최적화, 물류, 과학 연구 등 복잡한 계산과 다단계 판단이 필요한 산업 분야에서 AI의 활용 가능성을 가늠하는 지표로도 활용된다. 계산이나 추론 과정에서 발생한 작은 오류가 비용 증가나 잘못된 의사결정으로 이어질 수 있는 만큼 AI 모델은 정확한 추론 능력이 중요하다는 뜻이다. 국제 AI 안전 보고서도 수학 추론 능력의 향상이 안전 필수 소프트웨어 검증과 복잡한 과학 문제 해결, AI 연구 등 다른 영역의 성능 향상으로 이어질 가능성에 주목하고 있다. 글로벌 AI 기업들이 수학 분야 인재 확보에 나서는 것도 같은 맥락이다. 올해 필즈상 수상자인 제이콥 치머만 토론토대 교수는 최근 AI 안전 연구를 위해 오픈AI에 합류한다고 밝혔다. AI 모델의 성능 경쟁이 단순한 언어 생성 능력을 넘어 정밀한 추론과 검증 능력으로 확대되면서 수학 역량의 중요성도 커진 셈이다. SK텔레콤이 지난달 공개한 A.X K2는 6880억 개 매개변수로 개발된 AI 모델로 수학과 과학 추론 능력, 한국 지식과 장문 추론 능력을 강화된 점이 특징이다.

2026.08.11 10:38박수형 기자

SKT, 독파모 선행연구 기반 세미나 열어

SK텔레콤이 독자 AI 파운데이션 모델에 관심이 있는 학생, 개발자와 소통하기 위한 세미나를 개최했다. 지난 17일 오후 서울 을지로 SK텔레콤 본사 사옥에서 열린 세미나에서는 서울대학교 수리과학부 서인석 교수가 '수학 인공지능: 그럴싸함과 올바름의 차이'를 주제로 발표했다. 서 교수는 이 자리에서 'AI는 어떻게 생각하는가'라는 화두를 던졌다. 인공지능이 어떤 수학을 하고 있는지, 거대언어모델(LLM)은 수학을 어떻게 배우는지에 대해 수학자의 관점에서 이해하기 쉽게 풀이했다. 세미나에는 개발자, 학생, SK 그룹사 직원 등 200여 명의 AI 관계자들이 참석해 다양한 질문을 던지며 토론을 진행했다. SK텔레콤 정예팀은 정부의 독자 AI 파운데이션 모델 프로젝트를 수행하며 연구해 온 AI 기술의 흐름을 대중과 공유하기 위해 이번 세미나를 마련했다. 총 3회에 걸쳐 진행되는 세미나는 'AI가 어떻게 생각하고 행동하며 하나의 산업 시스템으로 진화하는가'라는 화두를 종합적으로 풀어내는 자리다. 특히 SK텔레콤 정예팀이 어떤 선행연구를 바탕으로 모델을 개발하는지에 대한 학문적 기반을 누구나 이해할 수 있는 수준으로 안내하는 것이 목표다. 연사로는 SK텔레콤 정예팀에서 선행연구를 담당하는 연구진을 대표해 서울대 교수진이 나섰다. 1차 세미나에서는 서인석 교수가 수학적 관점에서 AI의 원리를 설명했다. 오는 23일에는 컴퓨터공학부 유영재 교수가 인공지능 추론 방법을, 7월 1일에는 전기정보공학부 윤성로 교수가 AI 모델 생태계를 주제로 발표한다. 각 강연은 A.X K2 개발 관점에서도 의미를 갖는다. 서인석 교수의 강연은 AI가 추론 역량을 어떻게 습득하는지, 유영재 교수의 강연은 SK텔레콤 정예팀이 추구하는 멀티모달 역량의 기반이 무엇인지, 윤성로 교수의 강연은 개발된 인공지능 모델이 산업과 어떻게 연계되고 기여할 수 있는지를 다룬다. 세미나 당일에는 실시간 온라인 중계를 통해 간편하게 참여할 수 있다. 온라인 중계 시청을 원하는 경우 A.X 링크드인을 통해 신청하면 된다. SK텔레콤 정예팀은 'A.X K2'가 수학 문제 풀이와 코딩 등 에이전트 기능을 비롯해 모델 활용과 산업 확장에 적합한 성능을 갖출 수 있도록 컨소시엄 차원의 산학 협력을 진행할 예정이다. 김태윤 SK텔레콤 파운데이션모델 담당은 “모델 학습에 담긴 기술적 배경을 쉽게 전달해 독자 파운데이션 모델이 어떤 역량을 갖춰야 하는지 누구나 이해하고 공감할 수 있도록 하는 것이 이번 세미나의 취지”라고 말했다.

2026.06.18 09:57박수형 기자

풀리수학, 경남교육청 '아이톡톡' 연계 AI 수학 교육 2년 연속 선정

프리윌린이 올해도 경남교육청과 함께 AI 디지털 기반 교육 확산과 수학 학습 격차 해소를 지원한다. 프리윌린 '풀리수학(풀리스쿨)'이 경상남도교육청 디지털 학습 플랫폼 '아이톡톡'과 연계된 AI 수학 교육 서비스로 2년 연속 선정됐다고 15일 밝혔다. 풀리수학은 아이톡톡 계정과 연계해 별도의 교사·학생 계정 등록 없이 수업과 자기주도학습에 바로 활용할 수 있는 AI 수학 학습 서비스다. 학생별 학습 수준 진단과 맞춤형 문제 제공, 오답 기반 보충학습, 교사용 학습지 제작 기능 등을 통해 학교 현장의 수학 학습 격차 해소와 기초학력 지원을 돕는다. 실제 활용 지표에서도 성과가 나타났다. 2026년 4월 기준 경남교육청 소속 초중고등학교 998개교 중 887개교가 풀리수학에 등록해 전체 등록률 89%를 기록했다. 같은 달 월간 이용자 수는 2만 3983명, 총이용 시간은 48만 9149시간, 문제 풀이 총수는 40만 5084건으로 집계됐다. 현장 활용을 바탕으로 경남교육청은 AI 디지털 기반 교육 확산과 수학 학습 격차 해소 지원을 위해 지난 9일과 11일 '아이톡톡 연계 AI 수학(풀리수학) 웨비나'를 진행했다. 이번 웨비나에서는 초등, 중등 및 특수 교사를 대상으로 풀리수학 활용법과 우수 활용 사례를 공유하며, 교사들이 실제 수업과 보충학습에 서비스를 효과적으로 적용할 수 있도록 안내했다. 특히 프리윌린은 올해 경남 지역 풀리수학 활용 교사단(TF팀)도 구축할 계획이다. 교사단은 실제 학교 현장에서 풀리수학을 활용하는 교사들을 중심으로 운영된다. 수업 활용 사례 발굴, 기능 개선 의견 수렴, 현장 적용 방안 공유 등을 통해 서비스 고도화에 참여할 예정이다. 장윤정 경상남도교육청 미래교육원 미래기획부장은 “수학을 어렵게 느끼는 학생들이 자신의 수준에 맞춰 학습을 이어갈 수 있도록 돕는 것은 공교육에서 중요한 과제”라며 “아이톡톡을 기반으로 경남 지역 학교들이 동일한 디지털 학습 환경에서 AI 수학 서비스를 활용할 수 있도록 지원하고, 학교 현장의 활용 경험을 바탕으로 학생 맞춤형 학습 지원을 확대해 나가겠다”고 밝혔다. 권기성 프리윌린 대표는 “경남교육청과 학교 현장의 방향에 맞춰 교사와 학생들이 더욱 편리하게 활용할 수 있는 AI 수학 학습 환경을 만드는 데 힘쓰겠다”고 강조했다.

2026.06.15 08:55백봉삼 기자

프리윌린, 우간다 초등학교에 수학교재 497권 전달

프리윌린(대표 권기성)은 우간다 굴루 지역 초등학교 2개교를 대상으로 자체 제작한 스쿨플랫 수학 교재 497권을 전달하고, 글로벌 교육 지원 프로젝트를 본격 시작했다고 27일 밝혔다. 이번 프로젝트는 우간다 굴루 지역의 아와치 센트럴 초등학교와 오모티 힐 초등학교를 시범학교로 선정해 진행된다. 초등학교 4·5학년 학생 총 477명을 대상으로 운영된다. 전달된 교재는 스쿨플랫 학생용 워크북과 교사용 지도서로 구성돼 있으며, 4학년과 5학년별로 학생용·교사용 1세트씩 개발됐다. 특히 이 프로젝트는 교재 개발은 본사에서, 인쇄 및 제본은 현지에서 진행하는 방식으로 운영됐다. 프리윌린은 지역 인쇄소와 협업하는 공정무역 형태의 생산 구조를 통해 단순한 물품 지원을 넘어, 교육 지원과 지역 경제가 함께 선순환하는 구조를 만들어가고 있다. 교재 전달식에는 우간다 굴루 지역 교육청의 교육감과 장학사 등 현지 교육 당국 관계자도 참석해 프로젝트에 대한 관심을 나타냈다. 이번 사업은 교육 기회가 부족한 지역을 대상으로 한 프리윌린의 첫 글로벌 교육 지원 사례로, 현지 파트너인 사단법인 호이(Hope is Education, HOIE)와 협력해 운영된다. 호이는 2015년부터 우간다 북부 지역 46개 공립초등학교를 대상으로 학교학습공동체를 운영하며 초등교육의 질 향상에 힘써온 교육개발협력 전문 NGO다. 이번 프로젝트 현지 운영을 맡는다. 호이는 2~3주 간격으로 시범학교를 방문해 수업 참관, 교사 코칭, 학습 활용 방안 자문 등을 진행하며, 이를 바탕으로 현지 교육 환경에 맞는 교수·학습 방식 개선과 교재 고도화를 병행해 나갈 계획이다. 이 사업은 2025년 하반기부터 현지 조사와 교재 개발을 거쳐 준비됐으며, 외부 지원 없이 자체 재원으로 추진됐다. 회사 측은 우간다 현지 학교에서는 교과서와 학습 자료가 크게 부족하고, 수학이 학생들의 상급 학교 진학에 중요한 과목으로 작용하는 만큼, 이번 프로젝트를 통해 학생들에게 기초 학습 기회를 제공할 수 있을 것으로 기대하고 있다. 권기성 프리윌린 대표는 “이번 프로젝트는 '전 세계에서 교육 기회가 가장 소외된 아이가, 전 세계에서 가장 좋은 교육을 만나는 세상'이라는 프리윌린의 비전을 실제 현장에서 실행에 옮긴 첫 시도”라며 “우간다를 시작으로 더 많은 지역으로 교육 기회를 확장해 나갈 계획”이라고 밝혔다. 프리윌린은 현재 2개 학교를 시작으로 향후 우간다 전역은 물론 인접 국가인 케냐, 탄자니아까지 확장을 검토하고 있다. 회사의 성장과 함께 교육 지원 투자 역시 지속적으로 확대해 나갈 계획이다.

2026.04.27 14:41백봉삼 기자

[AI는 지금] "방정식도 눈으로 배운다"…챗GPT 新기능에 AI 교육 시장 바뀔까

오픈AI가 챗GPT에 수학·과학 개념을 글이 아닌 시각적으로 탐구할 수 있는 인터랙티브 학습 기능을 추가했다. 단순한 질문·답변을 넘어 학습자가 공식을 직접 실험하며 이해하는 형태로 확장되면서 생성형 인공지능(AI)의 교육 활용 범위도 넓어진 모습이다. 오픈AI는 지난 10일(현지시간) 공식 뉴스룸을 통해 챗GPT에 '동적 시각 설명(dynamic visual explanations)' 기능을 도입했다고 발표했다. 이 기능은 수식과 변수 관계를 그래프와 시각 모델로 보여주고 사용자가 변수 값을 바꾸면 결과가 실시간으로 변화하는 방식이다. 또 추상적인 공식을 직접 조작하며 이해할 수 있도록 설계된 것이 특징이다. 오픈AI에 따르면 매주 약 1억4000만 명이 챗GPT를 이용해 수학과 과학 개념을 학습하고 있다. 이용자들은 주로 개념 이해, 숙제 해결, 시험 준비 등을 위해 서비스를 활용한다. 이번 기능은 피타고라스 정리, 원의 넓이, 삼각함수 공식, 이상기체 방정식(PV=nRT) 등 약 70개 이상의 핵심 수학·과학 개념에 적용된다. 사용자는 변수 값을 조정하면서 그래프와 결과 변화 과정을 직접 확인할 수 있다. 오픈AI는 수학과 과학 개념이 추상적으로 느껴지는 경우가 많은 만큼, 시각적·상호작용 기반 학습을 통해 이해를 돕기 위해 이번 기능을 도입했다고 설명했다. 업계에서는 오픈AI가 교육 영역에서 챗GPT 활용도를 확대하며 AI 기반 '개인 튜터' 시장 선점에 나선 것으로 보고 있다. 생성형 AI가 단순 정보 검색을 넘어 학습 도구로 활용되는 사례가 늘면서 관련 경쟁도 빠르게 확대되는 분위기다. 이미 주요 기술 기업과 에듀테크 업체들도 AI 기반 학습 기능을 강화하고 있다. 구글은 제미나이를 활용한 교육 기능을 확대하고 있으며, 칸아카데미는 생성형 AI 튜터 '칸미고(Khanmigo)'를 통해 대화형 학습 서비스를 제공하고 있다. 문제 풀이 앱 '포토매스(Photomath)'와 학습 플랫폼 '퀴즈렛(Quizlet)' 역시 AI 기반 설명 기능을 강화하는 등 시장 대응에 나선 상황이다. 이에 따라 생성형 AI가 설명, 계산, 시각화 기능을 하나의 서비스로 통합하면서 기존 온라인 강의 플랫폼이나 문제풀이 중심 교육 서비스 구조에도 변화가 나타날 가능성이 높아졌다. AI가 학습 인터페이스 자체로 자리 잡을 경우 교육 콘텐츠와 학습 도구 간 경계가 점차 흐려질 수 있다는 분석도 나온다. 오픈AI는 향후 '넥스트젠AI(NextGenAI)' 프로그램과 '오픈AI 러닝 랩(OpenAI Learning Lab)'을 통해 AI 기반 학습이 교육에 미치는 영향을 지속적으로 연구하고 관련 결과를 공개할 계획이다. 김경훈 오픈AI 코리아 지사장은 자신의 소셜미디어(SNS) 링크드인에서 "수학과 과학 개념이 추상적으로 느껴지는 경우가 많다"며 "인터랙티브 시각 설명 기능을 통해 학습자들이 개념을 더 쉽게 탐구할 수 있도록 돕는 것이 목표"라고 밝혔다.

2026.03.12 15:13장유미 기자

"수학과 친해지고 싶은 초등 4~6년생·가족 모여라"

"수학과 친해지고 싶은 초등생 다 모여라" 고등과학원은 '세계 수학의 날'을 기념해 오는 14일 서울 홍릉에서 '2026 고등과학원 파이데이(π-Day)' 행사를 개최한다. 참가 대상은 초등학교 고학년이다. 3월 14일은 '화이트데이'로 더 알려졌지만, 원주율 근삿값인 '3.14, π(파이)' 를 기념해 파이데이로도 불린다. 2019년부터 유네스코가 수학 중요성과 수학 교육을 장려하기 위해 이날을 세계 수학의 날로 지정했다. 이번 행사는 체험을 통해 학생들이 수학을 즐겁게 경험할 수 있도록 기획됐다. 행사 개회식도 파이(π=3.14159…)의 의미를 담아 3월 14일 15시 9분에 진행할 예정이다. 이번 강연과 활동은 수학의 '타일링'을 주제로 진행된다. 타일링'은 같은 모양의 조각을 공간에 빈틈 없이 배치하는 일이다. 다양한 규칙을 관찰하며 퍼즐을 맞추거나 새로운 타일링을 만들어 보는 과정에서 반복과 대칭 등의 수학적 개념을 자연스럽게 익힐 수 있다. 또한 '펜로즈 타일링'과 같은 흥미로운 도형 활동을 통해 수학적 창의력 및 공간 사고력을 키울 수 있는 시간도 가질 예정이다. 주제 강연은 이계선 서울대 교수, 공간 사고력 키우기 강연은 데이비드 쉬 고등과학원 연구원 등이 진행한다. 참가는 초등 4~6학년 학생·학부모 45쌍을 선착순 모집한다. 신청은 홈페이지( http://events.kias.re.kr/h/PiDAY2026/)에서, 마감은 오는 12일까지다. 고등과학원은 우리나라 최초의 순수이론기초과학 연구기관이다.

2026.03.04 10:10박희범 기자

비상교육, 2026 TESOM 전국 수학 경시대회 성료

글로벌 에듀테크 기업 비상교육(대표 양태회)은 지난 1월 17일 '2026 TESOM 전국 수학 경시대회'를 성공적으로 마무리했다고 20일 밝혔다. 비상교육이 주최하고 한국수학평가개발원이 주관하는 TESOM 전국 수학 경시대회는, 10여 년 이상 전국 단위 수학학력평가로 공신력을 쌓아온 'TESOM 수학학력평가'를 통해 검증된 학생만 출전할 수 있는 대회다. 2025년에 시행된 제22회·제23회 TESOM 수학학력평가에서 90점 이상을 획득한 학생에게만 참가 자격이 부여되며, 전국 단위의 엄정한 평가를 통해 수학 우수 인재를 선발하는 경시대회로 자리 잡고 있다. 이번 대회는 전국 7개 고사장에서 동시에 실시됐다. 기존 학력평가에서 우수한 성적을 거둔 학생들을 대상으로 진행된 만큼, 시험은 내신 심화 수준의 단답형 주관식 3문항과 최고 난도의 서술형 주관식 5문항 등 총 8문항으로 구성됐다. 특히 서술형 문항은 2022 개정 수학 교육과정이 지향하는 과정 중심·사고력 중심 평가 방향을 반영해, 풀이 과정과 논리적 사고력을 종합적으로 평가할 수 있도록 출제됐다. 참가 학생들은 제한 시간 90분 동안 모든 문항을 풀이하며 고난도 문제 해결 능력을 겨뤘다. 출제 문항은 계산력, 이해력, 추론력, 문제 해결력 등을 종합적으로 평가할 수 있도록 설계됐다. 시상식은 오는 2월 중 진행될 예정으로, 대상은 학년별 1명, 금상은 학년별 1명, 은상은 학년별 2명에게 각각 상장과 장학금이 수여된다. 동상은 학년별 5명에게 상장이 수여된다. 자세한 시상 내용은 TESOM 공식 홈페이지를 통해 확인할 수 있다. 이영장 비상교육 티칭 Core Group 그룹장은 “전국의 수학 실력자들이 오랜 시간 준비해 온 노력에 깊은 격려와 박수를 보낸다”며 “앞으로도 학생 개개인의 수학적 역량을 객관적으로 진단할 수 있도록 공정하고 신뢰도 높은 평가 체계를 지속적으로 구축해 나가겠다”고 말했다.

2026.01.20 13:54안희정 기자

AI 더 똑똑하게 만드는 '수학적 방법' 찾았다

국내 연구진이 인공지능(AI) 안정성에 필수 요소인 '강건성'을 확보하고 개선할 조건을 수학적으로 증명해 관심을 끌었다. 강건성은 AI가 어떤 상황에서도 안정적으로 작동하는 정도를 말한다. UNIST는 인공지능대학원 윤성환 교수팀이 AI 학습 필수 단계인 데이터 증강을 통해 AI모델 강건성을 어떻게 높일 수 있는 지에 관한 조건을 수학적으로 증명했다고 19일 밝혔다. 윤성환 교수는 "눈보라에도 차선을 이탈하지 않는 자율주행차나 저화질 사진으로도 암을 진단하는 의료 AI 등을 만들기 위해서는 AI 모델 '강건성'이 뛰어나야 한다"며 ". 데이터 증강은 이러한 강건성을 높이는 기법으로 널리 쓰여왔는데, 그 정확한 강건성 향상 조건을 수학적으로 규명한 것"이라고 설명했다. 윤 교수는 "수학적 검증만으로도 효과적인 증강 기법을 선별할 수 있게 돼 AI 모델 개발에서 생산성을 크게 높일 수 있다"고 부연 설명했다. 딥러닝 모델은 학습한 데이터와 약간만 다른 환경에 노출되면 성능이 급격히 저하된다. 원본 데이터에 인위적으로 변형을 가해 학습량을 늘리는 데이터 증강이 필수적인 이유다. 그러나 어떤 변형 방식이 가장 효과적인지에 대해서는 명확히 밝혀진 바가 없어 수많은 시행착오를 반복해야 했다. 연구팀은 근접 지지 증강(PSA, Proximal-Support Augmentation)이라는 조건을 만족하는 증강일수록 원하는 효과를 거둘 수 있다는 것을 이번 연구에서 밝혀냈다. PSA는 원본 데이터에 미세한 변형을 가해 원본 데이터 주변을 촘촘히 채우는 증강 방식이다. 연구팀은 먼저 데이터 공간과 파라미터 공간에서 변화가 서로 대응된다는 점을 증명한 뒤, PSA 조건을 만족하는 데이터 공간에서의 변화가 파라미터 공간 손실함수 지형도 평평하게 다져준다는 사실을 입증했다. 입력 데이터 주변을 촘촘히 채우면, 이에 대응하는 모델 내부 파라미터 공간도 평평해져 AI가 강건성을 갖추게 된다는 것이 연구진 설명이다. 모델 손실함수 지형이 평탄(Flat Minima)할 경우, 뾰족한 지형(Sharp Minima)에 비해 강건성이 높았다. 실제 실험에서도 PSA 조건을 충족한 데이터 증강 기법이 그렇지 않은 기법보다 월등한 강건성을 나타냈다. 윤성환 교수는 “데이터 증강 설계를 보다 체계적인 과학으로 만든 연구”라며, “자율주행, 의료 영상, 제조 검사처럼 분포가 자주 바뀌는 실제 환경에서 신뢰할 수 있는 AI 모델을 만드는 데 중요한 이론적 기반이 될 것”이라고 말했다. 이 성과는 국제 인공지능 학술대회 중 하나인 전미인공지능학회(AAAI) 2026 정식 논문으로 채택됐다. 올해 학회는 오는 20일부터 27일까지 싱가포르에서 열린다. 연구는 △과학기술정보통신부와 정보통신기획평가원(IITP) '지역지능화혁신인재양성 사업' △UNIST '인공지능대학원' 사업 △UNIST 'AI스타펠로우십' 사업 △'인간지향적차세대 도전형 AI기술 개발' 사업 △한국연구재단 지원 개인기초연구 중견연구 지원을 받아 수행됐다.

2026.01.19 08:00박희범 기자

수학자들 뭉쳐 암재발 해결…생물학적 난제 풀어

수학자들이 생물학 난제를 수학적 모델로 해결했다. 이를 이용하면, 암재발도 제어할 수 있을 전망이다. 기초과학연구원(IBS)은 의생명 수학 그룹 김재경 CI(KAIST 수리과학과 교수)와 POSTECH 수학과 김진수 교수, KAIST 공학생물학대학원 조병관 교수 공동연구팀이 수학적 모델링을 통해 세포 내부에서 발생하는 생물학적 잡음을 제거하고 세포의 운명을 정밀하게 제어할 수 있는 '잡음 제어 원리'를 이론적으로 확립했다고 29일 밝혔다. IBS 측은 이번 이론 확립으로 단일 세포 정밀 제어 뿐만 아니라, 향후 암 치료 및 합성생물학 분야 난제를 해결할 새로운 이정표가 될 것으로 기대했다. 연구의 시작은 암 치료가 성공적으로 끝났는데도 재발하거나, 강력한 항생제를 써도 일부 세균이 살아남는 이유에서 비롯됐다. 이 같은 핵심 원인 중 하나가 세포 내부에서 무작위로 발생하는 '생물학적 잡음(Biological Noise)'이 지목됐다. 유전자가 같은 세포라도 단백질 양이 저마다 달라 약물 치료를 피해 살아남는 '아웃라이어(Outlier, 튀는 세포)'가 생겨나기 때문. 그간 과학자들은 세포 집단 평균값만 조절할 수 있었을 뿐, 개별 세포에서 일어나는 불규칙한 변동성을 제어하는 일은 오랜 숙제였다. 기존 유전자 회로 기술은 세포 집단의 평균 단백질 양은 맞출 수 있었으나, 개별 세포 간 편차인 잡음은 오히려 증폭시키는 한계가 있었다는 것이다. 연구팀은 이를 '냉온탕을 오가는 샤워기'에 비유했다. 샤워기 물 온도를 평균 40도에 맞췄더라도, 펄펄 끓는 물과 얼음물이 번갈아 나온다면 정상적인 샤워가 불가능한 것과 같다는 것이다. 즉 '평균의 함정'에 빠져 통제를 벗어난 소수 세포들이 암 재발이나 항생제 내성을 일으키는 주범이 된다. 연구팀은 이 문제 해결을 위해 '잡음 제어기(Noise Controller, NC)'라는 새로운 수학적 모델을 고안했다. 먼저 시스템 최종산출물이 서로 결합해 짝을 이루는 '이합체(dimer) 반응'을 이용해 세포마다 달라지는 산출물 분산을 조절할 수 있을지를 검토했다. 그 과정에서 이합체 반응이 세포 상태 흔들림, 즉 잡음을 감지하는 센서 역할을 할 수 있음을 확인했다. 하지만 초기 시도에서는 이 방법만으로 세포 간 차이를 줄이는 데 한계가 있었다. 이에 따라 특정 물질이 필요 이상으로 많이 만들어질 경우 이를 바로 줄여주는 장치가 함께 필요하다고 판단했고, 단백질이 과도하게 많아지면 즉각적으로 분해하는 '분해 기반 작동(degradation-based actuation)' 원리를 결합했다. 그 결과, 외부 환경 변화에도 세포 내 잡음 수준을 일정하게 유지하는 '잡음 견고 완전 적응(Noise RPA)'을 이론적으로 구현해냈다. 이를 통해 세포 간 편차를 보편적인 생물학적 시스템이 도달할 수 있는 최소 수준 파노인자(Fano factor)를 1인 수준까지 억제하는 데 성공했다. 연구팀은 이 모델을 대장균 DNA 복구 시스템에 가상으로 적용해 성능도 입증했다. 기존 시스템에서는 DNA 손상을 복구하는 단백질의 양이 세포마다 크게 달라 약 20% 세포가 복구에 실패해 사멸했다. 하지만, 잡음 제어기(NC)를 적용해 모든 세포 단백질 양을 균일하게 조절하자 사멸률을 7%까지 낮출 수 있었다. 정교한 수학적 원리만으로 세포 생존율을 획기적으로 끌어올린 것이다. 이는 기존의'평균 제어' 패러다임을 넘어, 개별 세포 하나하나를 정밀하게 다루는 '단일 세포 제어'를 실현했다는 점에서 의미가 크다. 연구를 이끈 김재경 CI는 "생명 현상에서 운이나 우연으로 치부되던 세포 간 잡음을 수학적 설계를 통해 제어 가능한 영역으로 가져왔다는 데 의의가 있다”며, "앞으로 암 치료 내성 극복, 고효율 스마트 미생물 개발 등 정밀한 세포 제어가 필수적인 분야에서 핵심적인 역할을 할 것”이라고 밝혔다. 공동 교신저자인 김진수 POSTECH 교수는 "반응 네트워크 이론을 이용한 세포 내 잡음의 이론적 수식에서 출발해 실제 생물학적 기전을 설계했다는 점에서, 수학 모형의 힘을 잘 보여주는 연구”라고 강조했다. 연구 결과는 국제학술지 '네이처 커뮤니케이션스(Nature Communications, IF=15.7)'에 최근 실렸다.

2025.12.29 16:39박희범 기자

편미분 방정식으로 지워진 지문 복원 성공

수학 방정식으로 지워진 지문을 완벽하게 복원하는 기술이 개발됐다. 지문 포렌식에 새로운 지명을 열었다는 평가다. 고려대학교는 수학과 김준석 교수 연구팀이 기초과학연구원 연구진 등과 순수 수학적 모델만으로 훼손된 지문을 복원하는 혁신적 기술을 개발했다고 4일 밝혔다. 김준석 교수는 "인공지능이나 고성능 연산장치도 필요없다"며 "실제 실험에서 손상된 지문을 정밀하게 추정·복원하는 데 성공, 포렌식과 법과학 분야에서 관심이 크다'고 말했다. 연구 성과는 국제 학술지 (Pattern Recognition(IF=7.6))에 온라인으로 게재됐다. 기존 지문 복원은 이미지 보정, 신호 처리 또는 대규모 학습 기반 인공지능 모델로 구현했다. 그러나 이는 대량의 데이터와 GPU 장비가 필요한데다, 패턴 인식의 한계로 인해 실제 수사 현장에서는 활용에 제약이 따랐다. 연구팀은 손상된 지문의 주변부(경계 데이터)만을 활용해 내부의 끊긴 융선(ridge) 구조를 채워 넣는 새로운 수학적 복원 모델을 설계했다. 손상된 지문의 가장자리에서 중심부 방향으로 편미분 방정식(PDE)을 적용해 남아 있는 패턴의 흐름을 자연스럽게 확장하는 방식의 복원 기법을 개발한 것. 이를 통해 쪽지문(지문의 일부만 남은 경우)에서도 훼손된 내부 구조를 수학적으로 추정하는데 성공했다. 편미분방정식(PDE)은 여러 변수로 이뤄진 함수와 그 변수들의 변화율(미분)을 함께 포함한 방정식이다. 시간과 공간에 따라 변하는 온도, 압력, 유체 흐름, 전자기장 등 다양한 물리 현상을 수학적으로 표현할 수 있다. 연구팀은 또 물리·재료과학 분야에서 구조 형성을 설명하는 블록 공중합체 수학 모형을 지문 복원에 응용했다. 블록 공중합체는 서로 다른 종류의 고분자 블록들이 화학적으로 연결된 고분자를 말한다. 각 블록의 특성에 따라 다양한 나노구조를 형성할 수 있다. 김준석 교수는 "이를 통해 단순한 이미지 보정이 아니라 지문의 구조적 본질을 재구성하는 수준의 복원이 가능했다"며 "이는 기존 복원 알고리즘과 대비되는 중요한 차별적 요소"라고 강조했다. 김 교수는 또 "이번 기술은 대규모 학습 데이터나 고가의 GPU 없이도 경량 모델로 빠르게 구동된다는 점에서 실용성이 높다"며 "연구팀은 부분적으로 지워지거나 끊긴 지문을 대상으로 한 복원 실험에서 선명한 융선 구조와 일관된 패턴을 확보하며 기술의 유효성을 확인했다"고 설명했다. 연구팀은 지문 내부 구조를 PDE 기반으로 지엽적으로 추정·복원하는 방식에 대해 관련 특허를 등록했다.

2025.12.04 15:34박희범 기자

얀 르쿤 "제 꾀에 넘어갔다"…오픈AI, 'GPT-5' 성과 부풀리다 망신

오픈AI가 'GPT-5' 성과 과장 논란으로 얀 르쿤 메타 수석 과학자에게 "제 꾀에 넘어갔다"는 비판을 받았다. 차세대 인공지능(AI) 성능을 과시하려던 시도가 전문가의 반박과 경쟁사들의 조롱으로 이어지며 망신을 자초했다는 평가다. 20일 테크크런치에 따르면 이번 논란은 케빈 웨일 오픈AI 부사장이 소셜 미디어(SNS)에 올린 게시물에서 시작됐다. 그는 "GPT-5가 이전에 풀리지 않았던 '에르되시 문제' 10개를 해결했다"고 선언했다. 더불어 다른 11개 문제에서도 진전이 있었다고 덧붙였다. 이에 '에르되시 문제 웹사이트'를 운영하는 수학자 토마스 블룸은 즉각 반박에 나섰다. 그는 웨일 부사장의 주장이 '극적인 왜곡'이라고 일축했다. 해당 문제들이 '미해결'로 등재된 것은 "개인적으로 그 해법을 담은 논문을 알지 못했다"는 의미일 뿐이라고 선을 그었다. 'GPT-5'가 새롭게 문제를 해결한 것이 아니라는 지적이다. 블룸은 "GPT-5는 이 문제들을 해결한 내가 몰랐던 참고 문헌을 찾아낸 것"이라고 밝혔다. 파문이 커지자 웨일 부사장은 해당 게시물을 삭제했다. GPT-5의 성과를 함께 홍보했던 세바스티앙 부벡 연구원 역시 문헌에 있는 해결책만 발견됐다고 물러섰다. 다만 그는 이 역시 의미 있는 성과라고 항변했다. 문헌 검색 역시 매우 어렵다는 주장이다. 경쟁사들은 즉각 공세에 나섰다. 얀 르쿤 메타 수석 AI 과학자는 이번 사태를 "제 꾀에 제가 넘어갔다"고 비판했다. 데미스 하사비스 구글 딥마인드 CEO는 "이것은 망신스러운 일"이라고 밝혔다.

2025.10.20 10:48조이환 기자

아이스크림에듀, '달달곰 과자 가게' 3권 출간

에듀테크 기업 아이스크림에듀(대표 박기석)의 출판 브랜드 아이스크림북스가 동화를 읽으며 초등 수학의 핵심 개념을 익히고 수학적 사고력을 키울 수 있는 도서 '달달곰 과자 가게' 3편 '하트 마카롱 & 추로스'를 출간했다고 15일 밝혔다. '달달곰 과자 가게'는 쌍둥이 곰 남매인 '아웅이'와 '다웅이'가 빵과 과자 만드는 이야기를 통해 초등 수학의 핵심 개념을 단계적으로 이해할 수 있도록 돕는 수학동화 시리즈다. 이번 편 '하트 마카롱 & 추로스'는 수줍은 소방관 코코의 사랑 고백을 돕기 위해 아웅이와 다웅이가 하트 마카롱을 만드는 과정에서 일어난 일들을 이야기한다. 아웅이와 다웅이가 음식을 만들며 수를 세고, 순서를 계획하는 과정에서 표와 그래프, 길이와 측정을 익히는 등 이야기 속에서 수학을 찾는 재미도 느낄 수 있다. 또 이야기 속 '수학퀴즈'를 통해 수학적 사고력과 문해력을 향상시킬 수 있으며, 하트 마카롱과 추로스의 레시피도 있어 체험학습도 할 수 있다. 저자는 역사 동화 '호랑이 빵집' 시리즈로 유명한 서지원 작가다. 현재 초등학교 교과서 집필진으로 활동하고 있으며, 신통방통 수학', '신비아파트 수학귀신' 등 250여 종의 아동 도서를 집필한 바 있다. 아이스크림에듀 관계자는 “'달달곰 과자 가게' 속 동화를 통해 수학 내용을 쉽게 이해할 수 있고, 문제풀이 원리도 터득하며 수학과 친해질 수 있을 것”이라며 “수학을 어려워하는 초등학생 저학년에게 추천한다”고 말했다.

2025.10.15 20:41안희정 기자

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