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"AI가 과학계 숙제 해결?"…오픈AI 성과 검증에 노벨상 수상자도 나선다

오픈AI가 인공지능(AI)이 과학계 오랜 난제를 풀었다고 주장하며 학계 검증을 요청했다. 수학·컴퓨터과학·물리학에서 AI가 만든 풀이를 전문가 검토에 맡겨 과학 연구 도구로서 성능을 입증하겠다는 취지다. 오픈AI는 26일(현지시간) 자사 홈페이지를 통해 AI로 수학·컴퓨터과학·물리학 분야 오랜 난제를 풀었다고 밝혔다. 파동이 한곳에 얼마나 강하게 모일 수 있는지, 어려운 계산을 얼마나 빠르게 처리할 수 있는지, 입자와 힘을 설명하는 이론이 수학적으로 성립하는지에 관한 문제다. 회사는 일부 풀이를 증명 검증 도구 '린'으로 점검했다고 설명했다. 린은 컴퓨터가 읽을 수 있게 작성한 증명 논리 단계를 확인한다. 외부 전문가는 이 자료를 바탕으로 AI가 원래 문제를 정확하게 다뤘는지와 풀이가 학문적으로 어떤 의미를 갖는지 살펴볼 예정이다. 학계 검토 결과에 따라 성과 인정 여부가 결정된다. 검토 방식은 분야마다 달리했다. 수학 자료는 누구나 살펴보도록 공개했다. 컴퓨터과학은 자료 공개와 외부 연구단 구성을 병행한다. 물리학은 연구단이 AI 자료를 검토한 뒤 직접 논문으로 정리하기로 했다. 수학 난제 증명 주장…계산 시간 한계 가설에도 반론 수학 분야에서 다룬 문제는 '국소 평활화 추측'이다. 파동이 한순간 특정 지점에 강하게 몰리더라도 그런 상태는 짧게 지속되며 일정 시간 동안 평균을 내면 집중 정도가 줄어든다는 내용이다. 1991년 제안됐으며 2019년 공간 2차원에서 증명됐다. 오픈AI는 AI가 이 추측을 모든 차원에서 증명했다고 주장했다. 이 결과가 맞으면 연결된 난제인 '가케야 추측'과 '스타인의 제한 추측'도 해결된다고 설명했다. 가케야 추측은 길이가 같은 선분을 모든 방향으로 하나씩 포함한 집합이 얼마나 작은 공간을 차지할 수 있는지에 관한 문제다. 여기서 크기는 넓이나 부피보다 '차원'으로 따진다. 3차원 공간에서 모든 방향 선분을 포함했다면 그 집합도 3차원이어야 한다는 주장이다. 스타인의 제한 추측은 파동을 여러 진동 성분으로 나눠 분석할 때 성립하는 수학적 한계를 다룬다. 컴퓨터과학에서는 '지수 시간 가설(ETH)'에 도전했다. 여러 조건을 한꺼번에 만족하는 답을 찾는 계산에서 문제가 커질수록 필요한 시간이 얼마나 빠르게 늘어나는지에 관한 가설이다. 예를 들어 여러 사람의 일정 조건을 모두 맞추는 문제처럼 선택지를 조합해 답을 찾아야 하는 계산과 관련된다. ETH는 특정 논리 문제에서 변수가 늘어날수록 계산 시간이 지수적으로 증가하는 장벽을 근본적으로 낮추기 어렵다고 본다. 많은 연구자가 이를 전제로 다른 문제도 일정 수준보다 빠르게 풀기 어렵다는 결론을 내렸다. 오픈AI는 AI가 이 가설이 틀렸음을 증명했다고 밝혔다. 주장이 확인되면 기존 가설에 의존한 계산 시간 한계를 다시 살펴보고 더 빠른 알고리즘을 찾을 여지가 생긴다. 실제 프로그램 속도를 높이는 방법은 후속 연구 과제다. 러셀 임팔리아초와 라마모한 파투리 UC샌디에이고 교수, 라이언 윌리엄스 MIT 교수가 이끄는 연구단이 검토를 맡는다. 임팔리아초와 파투리는 ETH를 처음 제안한 연구자다. 입자와 힘을 설명하는 이론…수학적 토대 검토 물리학에서는 '양자장론'을 다뤘다. 전자나 쿼크 같은 작은 입자가 어떻게 움직이고 힘을 주고받는지 설명하는 이론 체계다. 오픈AI는 이 가운데 양자색역학(QCD)을 포함한 특정 이론을 엄밀한 수학으로 구성하는 증명을 만들었다고 주장했다. QCD는 쿼크와 글루온 사이에 작용하는 강한 힘을 설명한다. 이번 연구는 물리학자가 사용하는 이론을 수학적으로 빈틈없이 정의하고 그 성질을 연구할 토대를 마련하는 작업에 해당한다. 연구 범위에는 '순수 양–밀스 이론'의 존재 증명도 포함됐다. 이는 쿼크 같은 물질 입자를 제외하고 힘을 전달하는 장의 상호작용을 다룬다. 클레이 수학연구소가 선정한 밀레니엄 난제는 이 이론의 존재와 함께 가장 낮은 들뜬 상태를 만드는 데 일정한 에너지가 필요하다는 '질량 간극'까지 증명하도록 요구한다. 오픈AI가 이번에 제시한 성과는 이 가운데 존재 증명에 해당한다. 물리학 연구단은 2004년 노벨 물리학상 공동 수상자인 데이비드 그로스가 이끈다. 마이클 더글러스와 아서 재피, 이고르 클레바노프, 니키타 네크라소프도 참여해 AI가 만든 자료를 검토하고 연구 내용을 정리한다. 연구단은 오픈AI와 독립적으로 결론을 내리며 중간 결과와 의견을 자유롭게 공개할 수 있다. 오픈AI는 최근 발표한 사이먼스 재단 기부금 500만 달러(약 67억원)를 통해 연구자가 결과를 검토하고 후속 연구를 진행할 워크숍과 학술대회도 지원한다. 오픈AI는 "이 원고들은 연구 원시 데이터로 보는 것이 가장 적절하다"며 "연구자들이 결과를 독립적으로 검토하고 설명하며 후속 연구를 발전시키는 데 필요한 자금 지원을 보장하고자 한다"고 밝혔다.

2026.10.28 17:32김동원 기자

오픈AI, 수학 난제 해결 주장…학계, 신뢰성에 의문 드러내

오픈AI가 인공지능(AI)으로 수학 난제를 대거 풀었다고 발표했지만 일부 연구에서 오류가 발견되면서 결과의 신뢰성을 둘러싼 논란이 일고 있다. 8일(현지시간) 테크크런치에 따르면 오픈AI는 지난 6일 AI를 활용한 수학 연구 원고 722건을 공개한 후 하루 만에 오류가 발견된 원고 3건을 철회했다. 일부 수학자들은 AI가 내놓은 풀이가 실제로 맞는지 확인하기 어렵고 연구 결과를 충분히 검토하지 않은 채 발표한 것 아니냐는 의문을 제기했다. 오픈AI는 이번 연구에 아직 일반에 공개하지 않은 자체 개발 AI 모델을 사용했다. 수학자들이 오랫동안 풀지 못했던 문제를 AI에 제시해 답을 찾고, 그 답이 왜 맞는지 설명하는 풀이까지 작성하도록 했다. 연구 대상은 대수학과 수리논리학 등 여러 분야에 걸쳐 있다. 오픈AI는 약 4000개 문제를 AI에 풀도록 했으며 이 과정에서 나온 풀이와 연구 내용을 정리해 원고 722건을 공개했다. 하지만 발표 직후 일부 연구에서 실제 오류가 확인됐다. 한 원고에서 계산에 사용한 부호가 잘못된 사실이 발견됐고 이를 바탕으로 작성한 다른 원고 2건도 철회됐다. 오픈AI는 증명을 보완하거나 설명을 바로잡기 위해 원고 14건도 수정했다. AI가 작성한 풀이를 컴퓨터로 검사하는 작업도 일부 연구에만 이뤄졌다. 오픈AI는 '린'이라는 프로그램을 활용해 수학적 설명을 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로 바꾸고 논리적 오류를 검사했다. 그러나 원고 719건 가운데 이러한 컴퓨터 검증 자료가 마련된 연구는 300건으로 약 42%에 그쳤다. 나머지 원고에는 같은 방식의 검증 자료가 없으며 컴퓨터 검사를 거친 연구도 수학자들의 추가 확인이 필요하다. AI가 문제를 어떻게 풀었는지 보여주는 자료도 일부만 공개됐다. 오픈AI가 AI의 풀이 과정을 별도로 요약해 공개한 연구는 10건이다. 연구에 사용한 AI 모델 자체도 아직 외부에 제공하지 않고 있다. 컴퓨터 검사를 통과한 풀이에서도 확인이 필요한 부분이 발견됐다. 영국 케임브리지대와 킹스칼리지런던 연구진은 오픈AI가 지난달 해결했다고 주장한 '나비에-스토크스 방정식' 관련 연구를 분석해 문제를 제기했다. 나비에-스토크스 방정식은 물이나 공기 같은 유체의 움직임을 설명하는 수학 공식이다. 영국 연구진은 오픈AI가 글로 작성한 풀이와 컴퓨터 검사에 사용한 코드가 적어도 두 곳에서 서로 다르다는 사실을 확인했다. 미국 프린스턴에 있는 고등연구소(IAS)의 독립 수학·AI 자문단도 오픈AI의 연구 결과를 인정하는 데 신중한 태도를 보였다. 자문단은 이번 발표를 수학계에 중요한 사건으로 평가하면서도 오픈AI에 조언했다는 사실이 연구 성과나 발표 방식을 승인했다는 의미는 아니라고 밝혔다. 자문단은 앞서 AI 기업들이 외부 연구자들이 사용할 수 없는 자체 모델로 수학 난제를 푸는 방식에도 반대했다. AI가 새로운 연구 결과를 발표하더라도 이를 이해하고 검토할 수 있는 수학자들의 참여가 필요하다고 강조했다. 수학자 테런스 타오는 AI로 수학 문제를 풀었다는 사람들이 정작 풀이 내용을 제대로 이해하지 못하는 상황을 비판했다. 다른 수학자들이 질문해도 답하지 못하거나 연구 결과를 학술대회에서 설명하지 못하는 경우가 있었다고 지적했다. 오픈AI는 수학자들이 AI의 연구 결과를 이해하고 검토할 수 있도록 워크숍과 학술대회 등을 지원하겠다고 밝혔다. 멜라니 우드 하버드대 수학과 교수는 "AI 모델에 어려운 문제를 풀도록 지시해 답을 얻더라도 발표 시점에는 사람이 그 결과를 이해하지 못한다"며 "진짜 작업은 그때부터 시작된다"고 말했다.

2026.10.09 13:00김동원 기자

조선소 작업장 효율 높일 해법 겨뤘다…LG CNS, 글로벌 최적화 경연 성료

LG CNS가 제한된 자원 안에서 가장 효율적인 답을 찾는 '수학적최적화' 인재 발굴에 나섰다. 올해 대회에는 전 세계 55개국에서 1400명이 넘는 참가자가 몰려 조선소의 복잡한 블록 배치 문제를 알고리즘으로 풀었다. LG CNS는 대한산업공학회와 공동 개최한 '최적화 그랜드 챌린지 2026'을 마무리하고 시상식을 열었다고 20일 밝혔다. LG CNS는 수학적최적화 분야 저변을 넓히기 위해 2024년부터 매년 대회를 개최하고 있다. 수학적최적화는 주어진 자원과 조건 안에서 가능한 경우의 수를 계산해 가장 효율적인 해법을 찾는 기술이다. AI와 양자컴퓨팅·로봇 등 다양한 산업에서 복잡한 의사결정을 지원하는 기반 기술로 활용된다. 올해는 미국과 영국·중국·일본·독일·인도 등 55개국에서 958개팀 1448명이 참가했다. 지난해 343개팀 676명과 비교하면 팀 수는 약 2.8배, 참가자는 두 배 이상 늘었다. 카네기멜론대와 임페리얼 칼리지 런던·스탠퍼드대·도쿄대 등 해외 대학을 비롯해 서울대·카이스트·포항공대 학생들이 참가했다. 액센추어와 IBM·삼성전자·현대자동차 등 국내외 기업의 현직 전문가들도 경쟁에 참여했다. 올해 참가자들이 풀어야 할 문제는 조선소의 '블록 배치 최적화'였다. 초대형 선박을 만들 때 각각 제작한 수백 개의 대형 블록을 제한된 작업장 안에 언제 어디에 어떤 방향으로 배치할지 결정하는 문제다. 블록마다 크기와 모양이 다른 데다 공정 순서와 납기까지 고려해야 한다. 참가자들은 작업장 공간을 적게 사용하면서도 생산 일정에 차질이 생기지 않도록 배치하는 알고리즘을 설계했다. 수학적최적화는 이처럼 사람이 일일이 모든 경우의 수를 비교하기 어려운 산업 현장에서 생산계획과 물류·설비 운영을 효율화하는 데 활용된다. 불필요한 재고와 이동 시간을 줄이고 한정된 자원을 보다 효율적으로 배분할 수 있다. LG CNS는 실제 국내 대형 제조사의 생산계획에 수학적최적화를 적용해 물류창고를 거치는 재고를 57% 줄였다고 밝혔다. 생산 속도가 달라 창고에 쌓이던 에어컨 실내기와 실외기의 생산 일정을 맞춰 수억원 규모의 비용 절감 효과를 냈다는 설명이다. 이밖에도 철강사의 자재 적재와 크레인 운용 일정, 공항 로봇의 이동·충전 경로, 조선사의 도장 작업 계획 등에 수학적최적화를 적용하고 있다. LG CNS는 조선과 방산·철강·물류·제조·금융·항공 등에서 200건이 넘는 관련 과제를 수행했다. 예선과 본선을 통과한 상위 6개팀은 한국에서 열린 결선에서 자신들의 알고리즘을 직접 발표했다. 최종 대상은 일본 참가팀이 차지했으며 LG CNS는 대상을 포함한 20개팀에 총 2억원의 상금을 수여했다. 상위 10개팀이 제출한 알고리즘은 오픈소스로 공개한다. 대회에서 나온 다양한 문제 해결 방식을 학계와 산업계가 활용할 수 있도록 공유한다는 취지다. 박상균 LG CNS 엔트루 부문장 전무는 "한정된 자원으로 최고의 효율을 끌어내는 일은 무척 복잡하고 어렵지만 수학적최적화로 풀어낼 수 있다"며 "앞으로도 대회를 키워 전 세계 인재들과 함께 최적화 기술의 지평을 넓혀가겠다"고 말했다.

2026.09.20 10:00김동원 기자

KAIST·DGIST·서울대, AI로 과학 난제 해결 나선다

과학 난제를 해결할 AI+S&T 사업단 4개가 선정돼, 본격적인 연구 개발에 착수했다. 과학기술정보통신부는 24일 '차세대 인공지능(AI)+과학기술(S&T) 기반기술 개발사업' 착수보고회를 개최하고, 신규 선정된 KAIST 2곳과 DGIST, 서울대 각 1개팀이 기술 개발에 착수했다고 밝혔다. 선정 사업단은 ▲물리·수학 기반 AI 해석·예측 모델 분야 2개 기관 ▲차세대 AI 구조 연구 분야 2개 기관 등 총 4개 기관이다. 사업기간은 올해 7월부터 노는 2031년 6월까지 5년이다. 예산은 사업단별 평균 50억원씩 총 200억원이 지원된다. 물리·수학 기반 AI 해석·예측 모델 분야에서는 조건이 달라져도 안정적으로 작동하는 AI 모델 개발이 목표다. 하우석 KAIST 교수팀이 조건과 환경이 달라져도 데이터에 내재된 인과 구조와 지배방정식을 추론하는 수학·물리 기반 인과 AI 모델을 개발한다. 또 유재석 DGIST 교수팀은 다양한 현상에서 어떤 물리 법칙이 지배적으로 작용하는지 가시화를 기반으로 AI가 스스로 판단하고 해석 전략을 선택하는 AI 역학자를 개발한다. 형상·조건이 바뀔 때마다 반복해야 했던 시뮬레이션 비용을 줄이고, 배터리·열교환기 등 다양한 분야의 설계·개발 속도가 향상될 것으로 예상했다. 차세대 AI 구조 연구 분야에서는 오민환 서울대학교 교수팀은 문맥이 길어질수록 연산량이 급격히 늘어나는 구조적 한계를 수학적으로 규명하고, 이를 극복해 긴 문맥에도 효율적으로 처리할 수 있는 새로운 AI 구조와 학습법을 개발하는 것이 목표다. 긴 문맥을 처리하는 계산·메모리늬 효율·학습 안정성 향상이 기대됐다. 윤철희 KAIST 교수팀은 생성형 AI 모델이 학습하며 성능을 높여가는 원리를 수학적으로 규명하고 구조 설계부터 학습, 신뢰성 검증까지 전 과정에 적용할 차세대 AI 개발 방법론을 확보할 계획이다. 시행착오에 의존했던 기존 AI 모델 개발 방식에서 벗어나, 원리에 기반한 예측 가능하고 신뢰할 수 있는 AI 설계·개발 기반을 마련한다. 윤경숙 과기정통부 기초원천연구정책관은 “물리와 수학 법칙에 기반한 AI 모델을 확보하면 과학 연구의 엄밀성과 정확성이 높아져 연구 현장은 물론 반도체·배터리 등 산업 분야에도 실질적인 도움이 될 것”이라고 말했다.

2026.08.24 15:03박희범 기자

오픈AI "GPT-5.6 솔 울트라, 50년 수학 난제 1시간 만에 증명"

오픈AI가 최신 인공지능(AI) 모델 GPT-5.6 솔 울트라(Sol Ultra)가 그래프 이론 분야의 50년 난제를 1시간 만에 증명했다고 주장하며 수학계의 관심이 쏠리고 있다. 12일 에단 나이트 오픈AI 연구원은 소셜 플랫폼 엑스(X)를 통해 GPT-5.6 솔 울트라가 그래프 이론 분야의 대표적 미해결 문제인 '사이클 더블 커버 추측(Cycle Double Cover Conjecture)'을 증명한 논문과 프롬프트를 공개했다고 밝혔다. 사이클 더블 커버 추측은 1973년 조지 세케레스(George Szekeres)와 1979년 폴 세이모어(Paul Seymour)가 각각 제기한 그래프 이론의 대표적 난제다. 이 추측은 "모든 브리지 없는(bridgeless) 그래프에 대해 모든 간선이 정확히 두 번씩 포함되는 사이클들의 집합이 존재하는가"를 묻는다. 그래프 이론에서 그래프는 점과 선으로 이뤄진 네트워크를 의미한다. 도로망, 통신망, 전력망 등을 수학적으로 단순화해 표현한 구조라고 볼 수 있다. 사이클 더블 커버 추측은 네트워크가 충분히 연결돼 있을 때 모든 연결선을 두 개의 순환 경로가 중복해 지나가도록 구성할 수 있는지를 묻는 문제다. 그래프 이론은 통신망·교통망·전력망 등의 구조를 분석하는 데 활용되는 수학적 기반으로 알려져 있다. 에단 나이트 연구원은 "GPT-5.6 솔 울트라를 일반 공개한 지 하루 만에 이 모델이 64개의 서브에이전트를 활용해 1시간이 채 안 되는 시간 안에 50년 된 사이클 더블 커버 추측의 증명을 만들어냈다"고 밝혔다. 공개된 프롬프트에 따르면 오픈AI는 모델에 최대 64개의 동시 서브에이전트를 할당했다. 각 에이전트는 서로 다른 수학적 표현과 대수적 접근, 구조적 귀납법 등을 독립적으로 탐색했고, 별도의 적대적(adversarial) 에이전트는 반례 가능성과 논리적 오류를 집중적으로 검토하도록 설계됐다. 또 인터넷 검색 사용을 금지하고 부분적인 결과나 특수한 경우에 대한 증명은 인정하지 않았으며, 일반적인 수학적 오류를 탐지하기 위한 검증 절차도 수행하도록 했다. 시스템에는 최대 8시간의 계산 시간이 할당됐지만 실제로는 약 1시간 만에 결과를 도출한 것으로 알려졌다. 오픈AI가 공개한 논문에 따르면 증명은 먼저 문제를 3차 정규 그래프(cubic graph)로 환원한 뒤 8-플로우 정리(8-flow theorem)를 활용해 그래프의 간선에 GF(3) 기반 레이블을 부여하는 방식으로 진행된다. 이후 각 간선이 정확히 두 개의 사이클에 포함되도록 만드는 구조를 선형대수 기법으로 구성했다. 논문은 총 3페이지 분량으로 비교적 짧다. 핵심 증명은 정리와 두 개의 보조정리(Lemma)를 중심으로 전개되며, 마지막에는 1970~1980년대 주요 그래프 이론 연구들을 참고문헌으로 제시했다. 다만 수학계는 아직 신중한 입장이다. 이번 결과는 학술지 게재나 동료 심사(peer review)를 거치지 않았으며, 오픈AI가 자체 콘텐츠 전송망(CDN)에 PDF를 공개한 것과 수학계가 정식 증명으로 인정하는 것은 전혀 다른 문제라는 지적이 나온다. 실제로 사이클 더블 커버 추측은 과거에도 여러 차례 증명이 주장됐지만 이후 오류가 발견되거나 철회된 사례가 적지 않았다. 이 때문에 그래프 이론 연구자들은 각 단계의 논리적 타당성을 면밀히 검토하고 있다. 또한 이번 증명은 수학 정리 검증 도구인 린(Lean)이나 코크(Coq) 같은 형식 검증 시스템으로 검증되지 않았다. 연구 수준 그래프 이론 정리를 자동 검증할 수 있는 라이브러리가 아직 충분히 구축되지 않았다는 점도 한계로 지적된다. 수학계에서는 향후 수일에서 수주에 걸쳐 증명의 각 단계를 검토한 뒤 결과의 타당성을 판단할 전망이다. 그럼에도 일부 수학자들의 긍정적인 평가가 나오고 있다. 영국 맨체스터대 수학자 토마스 블룸은 해당 증명을 검토한 뒤 "매우 훌륭한 증명(a very nice proof)"이라며 "놀라울 정도로 간결하고 어쩌면 오래전에도 가능했을 법한 해법"이라고 평가했다. 이어 "특히 AI가 실패한 접근법을 쉽게 포기하지 않고 수많은 변형을 반복적으로 탐색한 점이 강점"이라며 "인간 연구자라면 초기에 실패한 아이디어를 버릴 수 있지만 AI는 이를 지속적으로 검토하며 해답을 찾았을 가능성이 있다"고 설명했다. 반면 참고문헌 인용이 부족한 점은 비판했다. 그는 증명과 밀접한 관련이 있는 1983년 바몬드, 잭슨, 예거의 연구가 언급되지 않은 점을 지적하며 AI가 생성한 수학 논문에서 자주 나타나는 문제라고 평가했다.

2026.07.12 16:58남혁우 기자

적도 근처서 나타났다 바로 사라지는 '쌍 소용돌이' 현상 54년 만에 수학모델로 증명

적도 근처에서 드물게 관측되는 '쌍 소용돌이' 이론을 국내 연구진이 54년만에 수학적으로 증명했다. 이 이론은 러시아 수학자 사도브스키(V. S. Sadovskii)가 1971년 서로 반대 방향으로 돌며 완전히 맞붙은 채로 움직이는 특수한 소용돌이 쌍을 수치 시물레이션을 통해 제시했다. 사도브스키 패치로 알려진 이 모델은 당시 ▲바람이 완벽히 일정할 것 ▲마찰이 전혀 없을 것 ▲외부 방해가 없는 등의 이상적 유체 안에서 존재한다는 전제가 달렸다. 이 전제를 만족하면, 서로 반대 방향으로 돌며 회전 세기가 균등한 두 소용돌이가 맞붙은 상태에서 직진하게 된다. UNIST는 수학과 최규동 교수 연구팀(심영진 학생)과 서울대 정인지 교수 연구팀이 사도브스키 패치가 오일러 방정식의 해로서 존재할 수 있음을 수학적으로 증명했다고 2일 밝혔다. 오일러 방정식은 점성(마찰)이 없는 이상적인 유체가 어떻게 움직이는지를 설명하는 이론이다. 최규동 교수는 "수학적으로 존재를 증명하는 가장 확실한 방법은 사도브스키 패치의 모양과 운동을 동시에 설명하는 함수, 즉 유체의 운동법칙인 오일러 방정식의 해를 직접 찾아내는 것"이라며 "하지만 이러한 함수를 실제 구하는 것은 일반적으로 불가능에 가깝다"고 말했다. 두 소용돌이가 대칭축에서 완전히 접촉한 채 끊김 없이 이동해야 하는 특수한 구조 탓에 수학자들도 방정식 해의 '존재'를 논리적으로 입증하기가 쉽지 않다는 것이다. 연구팀은 그동안 이의 수학적 규명을 놓고, 북경대 황퉁 (Huang-Tong) 교수팀과 치열한 경쟁을 펼쳐 왔다. 최 교수는 "이번 성과는 단순한 사도브스키 패치의 수학적 존재성 뿐만 아니라 역학적 타당성, 즉 물리적 안정성도 함께 검증했다"고 강조했다. 연구팀은 이번 연구에서 변분법을 사용했다. 특정 조건을 만족하는 여러 가지 가능한 함수 중에서 주어진 값을 최대화 또는 최소화하는 함수를 찾는 방법이 변분법이다. 연구팀은 먼저 소용돌이 간격을 작게 설정하고 소용돌이 회전 세기에 상한을 두는 조건을 걸어둔 뒤, 그 안에서 운동에너지가 가장 큰 값을 갖는 소용돌이 쌍을 찾았다. 연구팀은 이렇게 얻어진 최대 에너지 소용돌이 쌍의 구조를 단계적으로 분석한 결과 그 모양이 사도브스키가 제안한 패치의 형태와 일치함을 확인했다. 연구팀은 이번 성과가 향후 난류 연구, 항공기와 선박의 후류 해석, 후지와라 효과와 같은 대기·해양 소용돌이 간의 상호작용 분야에서 유체역학적 이해의 토대를 넓혔다는 의미가 있다고 덧붙였다. 연구 결과는 수학 분야 국제 학술지 편미분방정식연보(Annals of PDE) 12월 호에 실렸다.

2025.12.02 08:00박희범 기자